近日，清北兩校先后完成了強基計劃筆試，學策科技教研團隊根據考生反饋，針對今年清北兩校筆試題目做出解析，希望為更多同學帶來幫助。清華大學理科類專業筆試考查數學、物理、化學及專業志趣考核。數學共35題，滿分100分；物理共20題，滿分60分；化學共20題，滿分40分；專業志趣考核2題，以作文的形式進行，滿分200分。數學、物理、化學三科考試時間共3小時，專業志趣考核考試時間1小時。

(資料圖片)

北京大學所有專業均考查語文、數學兩科。語文共25題，考查形式為閱讀理解，數學共20題，考查形式為選擇題。兩科考試時間均為1小時。

清華大學物理

力學部分

等時圓問題，高考范圍內容。 桿貼著光滑墻面下滑，求解脫離時相關物理量的問題。 圓錐擺上套一圓環，問小環滑動的若干守恒量問題。 關于不同慣性系中機械能、動量、角動量是否守恒的問題。 物體做勻加速直線運動的時間反演條件下速度、加速度方向變化的問題，高考范圍內題目。 圓柱體上搭兩個球用繩子相連，釋放重球后試計算輕球最大上升高度問題，同樣利用高考知識即可解決。 地球表面一物體落體偏向問題，考查科里奧利力的內容。 一鏟雪車以某速度鏟雪，求解鏟雪車運動情況的變質量問題，高考級別問題。 棱柱形勻質細棒放置于粗糙的圓盤上，討論臨界角速度的問題。

電磁學部分

螺線管分成兩部分，問自感系數的變化問題。 磁場強度H，磁感應強度B，磁化強度M的相關概念問題。 球型導體內某處有一個點電荷，球接地平衡后斷開，求球心點電勢。 平行板電容器中間插入一薄板，求薄板電勢的問題。 已知兩同心導體薄球殼內外球殼帶電量，求該球形電容器電容的問題。 電容器中插入一定相對介電常數的電介質后，電容器電場能量變化的問題。 給出兩線圈面積關系以及中心的磁感應強度大小關系，求兩線圈在外磁場中所受力矩的問題。

其它

理想氣體絕熱、等溫、等壓變化中熵變化的比較。

總結

據考生同學們反饋，本次清華大學強基計劃物理測試題量、時間等與去年相同，據已收集到題目來看，力學內容占比約53%，電磁學部分占比約36%。從知識點和難度分布的角度來看，僅依靠高考課內知識能解決的題目不足25%，超過75%的題目需要使用課外知識才能解決，總體考查難度遠超高考。

通過題目可以看出清華強基校測目的性極為明確：著重考查學生對于拓展知識的深入學習和掌握。

真題展示

清華大學數學

函數與方程

今年該模塊考查到函數極值、導數、方程的解等知識點，知識點基本在高中課程要求范圍內，但是對分析問題能力的要求比較高，選錯方法很難在短時間內得出正確結果。

解析幾何

大部分解析幾何的考查與高中課內知識密切相關，但出現了一道與費馬原理相關的問題，如果同學們執著于通過幾何方法“取巧”解決，將很容易陷入題目設置的陷阱，因為此題本質上是復雜的求導問題。

復數

復數的考查以復數的幾何性質為主，需要能熟練地對復數的幾何形式進行轉化。

概率

兩道概率相關題目，一道比較基礎，另一道則很復雜，需要對全概公式有充分且深刻的理解方能做出。

幾何

幾何題目本質上是三角形中三角函數關系的題目，如果不知道相關結論很難做出。相對的，如果了解相關結論，該題則可以輕松解決。

數論

數論模塊所占比重較往年有所擴大，既有基礎的整除分析，又有比較復雜的平方數分析，總體難度相當于競賽一試，需要考生對數論方法有一定程度的掌握。

組合

組合題目中，其中一道是簡單集合論的題目，另一道則相當繁瑣，需要依賴于枚舉法，這就要求考生在考場上迅速判斷并探尋較快較少的分類方法。對高壓環境中，保持冷靜思考的能力是極大考驗。

數列

一道考查數列的極限，另一道是分式線性遞推數列。

不等式

一道是三角函數相關的不等式，一道是非對稱的多項式不等式，都是特殊的不等式。

立體幾何

較難，需要很強的空間想象能力。

邏輯

今年清華大學出了兩道趣味益智題目，一定程度代表了清華命題組開始重視考查同學們的臨場應變能力。

總結

整體來看，清華強基數學的命題風格比較固定，會有一半以上的題目為高考課內知識，但是難度較高；其余題目由競賽知識和邏輯題目等組成。同時，送分題的比例下降，邏輯題目數量增加，也體現了清華大學對學生解決問題能力和邏輯思辨能力提出更高要求。從試題角度分析，考生所面臨的挑戰主要來自兩方面：一是巨大的題量，二是駁雜的題目類型。學策科技認為，如果經過系統性的訓練，擁有“能夠快速鎖定方法”的能力，將大大提高做題速度，降低題量、類型帶來的壓力，掌握更大優勢。

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清華大學化學

結構化學

1、考查物質熔點高點判斷：涉及金屬晶體、分子晶體、離子晶體等。2、體心立方堆積，晶胞參數與原子半徑的定量關系。3、分子軌道理論：O2及相關物種的鍵級、鍵長、鍵能判斷。

反應原理與實驗

1、離子檢驗。2、實驗驗證氯氣、鐵離子和二氧化硫的氧化性強弱。3、光催化裂解水的循環圖像分析。4、電化學：用聚氯乙烯為原料制備氯苯。5、氨水濃度與密度的換算。

有機化學

1、有機物的命名：芳香化合物。2、核磁共振圖像分析。3、有機物結構的表示：Fisher投影式點線楔式。4、聚酯的生成與反應。

總結

據學策科技教研團隊分析，整體來看，今年清華強基化學試題難度與2022年基本持平，化學反應原理考查與高中內容基本一致；結構化學和有機化學考查的主要內容均為大學基礎知識，知識點、考查難度均遠超高中水平，需要系統學習能順利作答，若沒有接觸過大學化學知識，結構和有機可能連題目都看不懂。

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北京大學數學

復數

復數考查沒有拘泥于常見的形式，而是考查了一個對于新定義的理解，兩道題目的難度尚可。

幾何

一道純幾何，一道解析幾何，需要有基本的三角形相關知識儲備才能解決，如果沒有經過訓練很難找到思路。

代數

主要圍繞函數與方程的知識考查，一道多函數分析，一道整系數高次方程求根，一道代數變形和一道不等式，對于知識面廣度、學科內容掌握程度均有較高的要求。

數論

高斯函數相關三道，整除分析一道，因數與倍數兩道，余數分析一道，同時有一些組合題也是在數論的基礎上提出的。知識點范圍并沒有超過基本的數論知識，從題目可以看出，北大的考查重心不是掌握更豐富的數論知識，而是對基本的數論方法的熟練運用。

組合

今年北大的組合題目與往屆略有不同，從知識點來看更加貼近競賽的組合題目而非高考的題目。考查了一道經典的算兩次方法的題目，以及一些基于數論和集合論提出的組合計數。

總結

總體來看，北大的強基題目保持了一貫的風格，包含大量的競賽基本知識，有超過70%的題目，無法只用高考課內知識解決；大量題目達到了競賽一試的難度，學過競賽的同學具備相當大的優勢。

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