說到行測排列組合問題，其本質(zhì)上還是計數(shù)問題。一些簡單題目可以通過枚舉法進行計數(shù)，但是遇到稍微復(fù)雜的題目同學(xué)們就會感到束手無策，復(fù)習(xí)過程中總有種吃力不討好的感覺。但其實想攻破排列組合并不難，關(guān)鍵在于理解分類分步的含義，并且能夠在題目中正確運用。下面就讓中公教育帶著大家一起學(xué)習(xí)一下分類與分步。

分類：做事時可分不同類別的方法去做，且每一類的方法均能完成此事。在計算結(jié)果時，將每一類方法數(shù)相加，即為完成這件事的方法數(shù)。比如小明要從A地前往B地，可供選擇的交通方式有2列不同班次的火車和3趟不同班次的大巴，均能完成任務(wù)，結(jié)合分類相加的計算方法可得共有2+3=5種方法。

分步：做事時分不同步驟去做，所有步驟完成后才能完成此事。在計算結(jié)果時，將每一步方法數(shù)相乘，即為完成這件事的方法數(shù)。再比如小明要從A地前往B地，中途需要在C地轉(zhuǎn)車，從A地到C地有2趟火車，從C地到B地有3趟大巴，結(jié)合分步相乘的計算方法可得共有2×3=6種。

【資料圖】

那么通過以上表述，相信大家對于分類分步有了一定的認(rèn)知，我們接下來再看一下具體題目。

例1

單位3個科室分別有7名、9名和6名職工?，F(xiàn)抽調(diào)2名來自不同科室的職工參加調(diào)研活動，則有多少種不同的挑選方式?

A.146 B.159 C.179 D.286

【中公解析】B。抽調(diào)情況為抽調(diào)兩個科室且每個科室各抽調(diào)1人，假設(shè)這三個科室分別是A、B和C，首先根據(jù)抽調(diào)科室可分為三類：①A和B;②A和C;③B和C，其次計算每一類的方法數(shù)，①A和B：從A科室抽調(diào)1人，有7種選擇，從B科室抽調(diào)1人，有9種選擇，從A抽調(diào)、從B抽調(diào)兩者缺一不可，故屬于分步思維，方法數(shù)為7×9=63種;同理計算②A和C：7×6=42;③B和C：9×6=54。最后將三類方法數(shù)相加，則有63+42+54=159，正確答案為B。

例2

某企業(yè)國慶放假期間，甲、乙和丙三人被安排在10月1號到6號值班。要求每天安排且僅安排1人值班，每人值班2天，且同一人不連續(xù)值班2天。問有多少種不同的安排方式?

A.15 B.24 C.30 D.36

【中公解析】C。根據(jù)題意需要安排甲乙丙三人在10月1號到6號值班，6天中每天安排1人，每人值班2天且不連續(xù)。那么第一步可以先安排1號，甲、乙、丙三人選一人值班，有3種選擇。第二步安排2號，由于每人值班不連續(xù)，所以從剩下兩人中選一人，有2種選擇。第三步安排3-6號，安排3號值班的人可以和1號值班的人相同，也可以和1號、2號值班人員均不同，而3號值班的人是否和1號值班人員相同，會影響后面日期的安排，所以需分類討論。假設(shè)1號安排甲，2號安排乙(如下圖所示)，則3號安排分兩類：①安排甲;②安排丙。計算每一類方法數(shù)：①安排甲：根據(jù)題干條件，4號只能安排丙，5號安排乙，6號安排丙，有1種情況。②安排丙：4號可以安排甲或者乙，若4號安排甲，5號可以安排乙或者丙，6號即為剩下一人值班，有2種;同理，若4號安排乙，5號可以安排甲或者丙，6號也是剩下一人值班，有2種，則共有2+2=4種，則第三步共有1+4=5種。最終分步相乘3×2×5=30種，正確答案為C。

通過上述例題，中公教育相信大家已經(jīng)掌握了分類分步的基本運用方法了，分類分步也是解排列組合問題的關(guān)鍵，在題目中也常結(jié)合考查，大家可以通過中公題庫加強類型題目練習(xí)，在遇到類似題目時就能迎刃而解了。古語有云：貴有恒何必三更眠五更起，最無益只怕一日曝十日寒，堅持學(xué)習(xí)，相信大家都將到達(dá)的彼岸!