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1、如圖一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B→A（﹣1，﹣4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．
（1）圖中B→C （+2，0），C→D （+1，﹣2）；
(資料圖片)
解：∵向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，
∴圖中B→C （+2，0），C→D（+1，﹣2）；
（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過(guò)的路程；
解：甲蟲走過(guò)的路程為1+4+2+1+2=10
（3）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），則N→A應(yīng)記作什么？解：∵M(jìn)→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
∴點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，
∴N→A應(yīng)記為（﹣2，﹣2）．
2、已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），C（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著長(zhǎng)方形OABC移動(dòng)一周（即：沿著O→A→B→C→O的路線移動(dòng)）
（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)（4，6）；
解：由矩形的性質(zhì)，得
CB=OA=4，AB=OC=6，B（4，6）
（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
解：由每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著長(zhǎng)方形OABC移動(dòng)一周（即：沿著O→A→B→C→O的路線移動(dòng)），
點(diǎn)P移動(dòng)了4秒，得P點(diǎn)移動(dòng)了8個(gè)單位，即OA+AP=8，
P點(diǎn)在AB上且距A點(diǎn)4個(gè)單位，P（4，4）；
（3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．
解：第一次距x軸5個(gè)單位時(shí)AP=5，即OA+AP=9=2t，
解得t=9/2，
第二次距x軸5個(gè)單位時(shí)，OP=5，
即 OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t，解得t=15/2，
綜上所述：t=9/2秒，或t=15/2秒時(shí)，點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度．
3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A (2，m+1)和點(diǎn)B (m+3，-4)都在直線l上，且直線l∥x軸.
(1)求A，B兩點(diǎn)間的距離;
解：∵l∥x軸，點(diǎn)A，B都在l上，
∴m+1=-4，∴m=-5，∴A (2，-4)，B (-2，-4)，
∴A，B兩點(diǎn)間的距離為4.
(2)過(guò)點(diǎn)P(-1，2)直線l"與直線l垂直，求垂足C點(diǎn)的坐標(biāo).
解：∵l∥x軸，PC⊥l，x軸⊥y軸，
∴PC∥y軸，
∴C點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1.
又點(diǎn)C在l上，∴C(-1，-4).
4、如圖，長(zhǎng)陽(yáng)公園有四棵古樹A，B，C，D(單位:米).
(1)請(qǐng)寫出A，B，C，D四點(diǎn)的坐標(biāo);
解：A(10，10)，B(20，30)，C(40，40)，D(50，20).
(2)為了更好地保護(hù)古樹,公園決定將如圖所示的四邊形EFGH用圍欄圈起來(lái),劃為保護(hù)區(qū),請(qǐng)你計(jì)算保護(hù)區(qū)的面積.
解：如圖E(0，10)，F(xiàn)(0，30)，
G(50，50)，H(60，0)，
另外令M(0，50)，N(60，50)，
則S 四邊形EFGH=S 四邊形
OMNH-S △OEH-S △FMG-S △HGN=50×60-1/2×10×60-1/2×20×50-1/2×10×50=1 950(平方米)
所以保護(hù)區(qū)的面積為1 950平方米.j
5、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“友好距離”，給出如下定義：
若| x1﹣x2|≥| y1﹣y2|，則點(diǎn)P1（x1，y1）與點(diǎn)P2（x2，y2）的“友好距離”為|x1﹣x2|；
若| x1﹣x2|＜ | y1﹣y2|，則P1（x1，y1）與點(diǎn)P2（x2，y2）的“友好距離”為 | y1﹣y2|；
（1）已知點(diǎn)A（﹣3/2，0），B為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，
①若點(diǎn)A與B的“友好距離為”3，寫出滿足條件的B點(diǎn)的坐標(biāo)：（0，3）或（0，-3）．
解：∵B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
∴設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，y）．
∵|﹣3/2﹣0|=3/2≠3，
∴|0﹣y|=3，
解得，y=3或y=﹣3；
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，3）或（0，﹣3）；
故填寫：（0，3）或（0，﹣3）．
②點(diǎn)A與點(diǎn)B的“友好距離”的最小值3/2 ．
解：根據(jù)題意，
得：|﹣3/2﹣0|≥|0﹣y|，
即|y|≤3/2，
∴點(diǎn)A與點(diǎn)B的“友好距離”的最小值為3/2．
故答案為：3/2 ；
（2）已知C點(diǎn)坐標(biāo)為C（m，2/3m+3）（m＜0），D（0，1），求點(diǎn)C與D的“友好距離”的最小值及相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)．
解：∵C（m，2/3m+3），D（0，1），
∴|m|=|2/3m+2|，
∵m＜0，
當(dāng)m≤﹣3時(shí)，m=2/3m+2，
解得m=6，（舍去）；
當(dāng)﹣3＜m＜0時(shí)，﹣m=2/3m+2，
解得m=﹣6/5，
∴點(diǎn)C與點(diǎn)D的“友好距離”的最小值為：|m|=6/5，
此時(shí)C（﹣6/5，11/5）．
end
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