反函數的二階導數：y""=-y"*d2x/dy2。二階導數，是原函數導數的導數，將原函數進行二次求導。一般的，函數y=f（x）的導數y"=f"（x）仍然是x的函數，則y""=f""（x）的導數叫做函數y=f（x）的二階導數。
反函數的二階導數推導步驟
y=f(x)
(資料圖片僅供參考)
要求d^2x/dy^2
dx/dy=1/(dy/dx)=1/y"
d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy
=-y""/y"^2*1/y"
=-y""/y"^3。
反函數性質
（1）函數存在反函數的充要條件是，函數的定義域與值域是一一映射；
（2）一個函數與它的反函數在相應區間上單調性一致；
（3）大部分偶函數不存在反函數（當函數y=f(x)， 定義域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常數），則函數f(x)是偶函數且有反函數，其反函數的定義域是{C}，值域為{0} ）。奇函數不一定存在反函數，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函數。若一個奇函數存在反函數，則它的反函數也是奇函數。
（4）一段連續的函數的單調性在對應區間內具有一致性；
（5）嚴增（減）的函數一定有嚴格增（減）的反函數；
（6）反函數是相互的且具有唯一性；
（7）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）
