cos導數是-sin，反余弦函數(反三角函數之一)為余弦函數y=cosx(x∈[0,π])的反函數，記作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。
(資料圖)
cos的求導數過程
dx-->0
(sindx)/dx=1
cos"x=(cos(x+dx)-cos(x))/dx
=(cosxcosdx-sinxsindx-cosx)/dx
=cosx(1-cosdx)/dx-(sinxsindx)/dx
=cosx(2sin(dx/2)^2)/dx-sinx*(sindx)/dx
=2cosx* (dx/2)^2/dx-sinx
=cosx*dx/2-sinx
=-sinx
倍角半角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
sin(3α)=3sinα-4sin³(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
由泰勒級數得出
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)
級數展開
sinx=x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+...(-∞
導數
(sinx)"=cosx
(cosx)"=﹣sinx
導數定義：
一、導數第一定義
設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個鄰域內有定義當自變量x 在 x0 處有增量△x ( x0 + △x 也在該鄰域內 ) 時相應地函數取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) 如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導并稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f"(x0) ,即導數第一定義
二、導數第二定義
設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個鄰域內有定義當自變量x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時相應地函數變化 △y = f(x) - f(x0) 如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導并稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f"(x0) ,即導數第二定義
三、導函數與導數
如果函數 y = f(x) 在開區間I內每一點都可導就稱函數f(x)在區間 I 內可導。這時函數 y = f(x) 對于區間 I 內的每一個確定的 x 值都對應著一個確定的導數這就構成一個新的函數稱這個函數為原來函數 y = f(x) 的導函數記作 y", f"(x), dy/dx, df(x)/dx。導函數簡稱導數。
