三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中常見的一類關(guān)于角度的函數(shù)。也可以說以角度為自變量，角度對應(yīng)任意兩邊的比值為因變量的函數(shù)叫三角函數(shù)，三角函數(shù)將直角三角形的內(nèi)角和它的兩個(gè)邊長度的比值相關(guān)聯(lián)，也可以等價(jià)地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長度來定義。（文章內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考）

三角函數(shù)求導(dǎo)公式包括什么

銳角三角函數(shù)公式

sinα=∠α的對邊/斜邊

【資料圖】

cosα=∠α的鄰邊/斜邊

tanα=∠α的對邊/∠α的鄰邊

cotα=∠α的鄰邊/∠α的對邊

正弦函數(shù)：(sinx)"=cosx

余弦函數(shù)：(cosx)"=-sinx

正切函數(shù)：(tanx)"=sec2x

余切函數(shù)：(cotx)"=-csc2x

正割函數(shù)：(secx)"=tanx·secx

余割函數(shù)：(cscx)"=-cotx·cscx

反正弦函數(shù)：(arcsinx)"=1/√(1-x^2)

反余弦函數(shù)：(arccosx)"=-1/√(1-x^2)

反正切函數(shù)：(arctanx)"=1/(1+x^2)

反余切函數(shù)：(arccotx)"=-1/(1+x^2)

π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π/2+α)= cosα

cos(π/2+α)= -sinα

tan(π/2+α)= -cotα

cot(π/2+α)= -tanα

sin(π/2-α)= cosα

cos(π/2-α)= sinα

tan(π/2-α)= cotα

cot(π/2-α)= tanα

sin(3π/2+α)= -cosα

cos(3π/2+α)= sinα

tan(3π/2+α)= -cotα

cot(3π/2+α)= -tanα

sin(3π/2-α)= -cosα

cos(3π/2-α)= -sinα

tan(3π/2-α)= cotα

cot(3π/2-α)= tanα

三角函數(shù)的性質(zhì)

一、y=sinx

1、奇偶性：奇函數(shù)

2、圖像性質(zhì)：

中心對稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ,0)對稱

軸對稱：關(guān)于x=kπ+π/2對稱

3、單調(diào)性：

增區(qū)間：x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]

減區(qū)間：x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]

二、y=cosx

1、奇偶性：偶函數(shù)

2、圖像性質(zhì)：

中心對稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ+π/2,0)對稱

軸對稱：關(guān)于x=kπ對稱

3、單調(diào)性：

增區(qū)間：x∈[2kπ-π,2kπ]

減區(qū)間：x∈[2kπ,2kπ+π]

三、y=tanx

1、奇偶性：奇函數(shù)

2、圖像性質(zhì)：

中心對稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ/2,0)對稱

3、單調(diào)性：

增區(qū)間：x∈(kπ-π/2,kπ+π/2)；沒有減區(qū)間

四、y=cotx

1、奇偶性：奇函數(shù)

2、圖像性質(zhì)：

中心對稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ/2,0)對稱

3、單調(diào)性：

減函數(shù)：x∈(kπ,kπ+π)；沒有增區(qū)間