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全球快播:初二數(shù)學(xué)上冊(cè):三角形全等輔助線添加的6道真題

2022-11-03 22:10:53 來源: 中考網(wǎng)

三角形全等性質(zhì),怎么證明三角形全等?是初中數(shù)學(xué)里的一個(gè)基礎(chǔ)常用知識(shí)點(diǎn),重點(diǎn),也是一個(gè)難點(diǎn)。在后面的幾何學(xué)習(xí)中,經(jīng)常需要用到三角形全等的知識(shí)來解決問題。所以,熟練掌握三角形全等的性質(zhì)和判定定理,顯得尤為重要。

直接根據(jù)條件和圖形,可以證明兩個(gè)三角形全等的題型,估計(jì)大多數(shù)同學(xué)都能做出來。但是有些題目和圖形,需要添加輔助線,很多同學(xué)就顯得有些艱難。

證明三角形全等,怎么添加輔助線?這6道真題解析抓緊掌握!這6道題,題目不難,但是包括了幾種常用的添加輔助線的類型和方法,同學(xué)們舉一反三,多思考多總結(jié)。


【資料圖】

第1題,連接AC和AD,構(gòu)造兩個(gè)全等三角形,對(duì)應(yīng)邊相等得到一個(gè)等腰三角形。根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì),證明出結(jié)論。

第2題,等腰直角三角形,斜邊上的中點(diǎn),一般連接斜邊的中線,得到三條邊相等,得幾個(gè)45°角相等。

這是這一類題型的輔助線添加的方法。

第3題,這個(gè)輔助線的作法和倍長法有點(diǎn)類似,但若只是倍長,就找不到角相等。那么做平行線,就有內(nèi)錯(cuò)角相等,再根據(jù)題意的其他條件,得出兩個(gè)三角形全等。

第4題,要求證明BD平分∠ABC,第一想到的是角平分線的性質(zhì)的逆定理。過點(diǎn)D做角兩邊的垂線,構(gòu)造兩個(gè)三角形全等,得到點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

如果這道題,要求大家換一個(gè)思路添加輔助線,同學(xué)們認(rèn)真思考一下,看要怎么證明?比如在NC上截取NE=BM。

第5題,這類證明一條線段等于幾條線段之和的題型,就是想辦法添加輔助線,進(jìn)行相等的線段進(jìn)行代換,把幾條線段放到一條線段上。那么線段相等,一般就是需要構(gòu)造三角形全等。

第6題,就是我們最常見的倍長中線法,構(gòu)造三角形全等。這個(gè)倍長中線的輔助線添加方法,在很多的題型中,都用得到。

對(duì)于很多學(xué)生來說,數(shù)學(xué)成績(jī)一直是困擾他們的最大難題。其中,幾何、代數(shù)的出現(xiàn),更是難上加難。尤其是幾何這塊,可以說是很多學(xué)生永遠(yuǎn)都邁不過去的檻。

事實(shí)上,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多,但都比較簡(jiǎn)單。在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中,幾何可以說是初中數(shù)學(xué)的半壁江山,囊括了無數(shù)的重點(diǎn)知識(shí)、難點(diǎn)知識(shí)、無數(shù)的中考考點(diǎn)……

而且,“幾何”問題不僅是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),即便是到了高中,也在學(xué)習(xí)、考試中占很大的比重。初中到高中的學(xué)習(xí)內(nèi)容是循序漸進(jìn)的,所以,基礎(chǔ)一定要打好。

添加輔助線是解決數(shù)學(xué)幾何問題的基本方法,同學(xué)們從簡(jiǎn)單的題型練起,一定要勤于思考,善于總結(jié),得出常用的解決問題的方法。這樣,初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)才會(huì)扎實(shí),考試成績(jī)才不會(huì)差。

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編輯:Edt_58

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